Перевести число 344.06 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 344.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 344.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 344.06 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 344.06 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
344.068=3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 192 + 32 + 4 + 0 + 0.09375 = 228.0937510
Таким образом:
344.068 = 228.0937510
2. Полученное число 228.09375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 228 в двоичную систему;
- Перевести 0.09375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 228 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 228 | 2 | |||||||||||||
228 | — | 114 | 2 | ||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22810=111001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
228.0937510=11100100.000112
Ответ: 344.068 = 11100100.000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 153.5 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5134?
- Переведите восьмеричное число 26543 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 1010 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 567123?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1207?
- Переведите 3073 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 17544 в двоичную систему счисления
- Как перевести 2075 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 1013 в двоичной системе счисления?