Перевести число 15.423 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15.423 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.423 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.423 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.423 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.4238=1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 8 + 5 + 0.5 + 0.03125 + 0.005859375 = 13.53710937510
Таким образом:
15.4238 = 13.53710937510
2. Полученное число 13.537109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в двоичную систему;
- Перевести 0.537109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 13 | 2 | |||||
12 | — | 6 | 2 | ||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=11012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.537109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.537109375 ∙ 2 = 1.07421875 (1)
0.07421875 ∙ 2 = 0.1484375 (0)
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.53710937510=0.1000100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.53710937510=1101.1000100112
Ответ: 15.4238 = 1101.1000100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 7A42 в двоичную систему счисления
- Перевод 7112435 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 410 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 610025 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 1253051 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 34726 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2354₽?
- Переведите 7062 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 16532?
- Как перевести число 247.46 из восьмеричной в двоичную систему?