Перевести число 15.423 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15.423 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.423 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.423 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.423 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.4238=1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 8 + 5 + 0.5 + 0.03125 + 0.005859375 = 13.53710937510
Таким образом:
15.4238 = 13.53710937510
2. Полученное число 13.537109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в двоичную систему;
- Перевести 0.537109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 13 | 2 | |||||
| 12 | — | 6 | 2 | ||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=11012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.537109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.537109375 ∙ 2 = 1.07421875 (1)
0.07421875 ∙ 2 = 0.1484375 (0)
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.53710937510=0.1000100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.53710937510=1101.1000100112
Ответ: 15.4238 = 1101.1000100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 357 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 613.572 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 124032032 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 72552?
- Перевести восьмеричное число 41.75 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 6266 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 101200?
- Как перевести число 177.35 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 1522 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 15110 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...