Перевести число 344.61727 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 344.61727 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 344.61727 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 344.61727 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 344.61727 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
344.617278=3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 = 192 + 32 + 4 + 0.75 + 0.015625 + 0.013671875 + 0.00048828125 + 0.000213623046875 = 228.779998779310
Таким образом:
344.617278 = 228.779998779310
2. Полученное число 228.7799987793 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 228 в двоичную систему;
- Перевести 0.7799987793 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 228 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 228 | 2 | |||||||||||||
| 228 | — | 114 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22810=111001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7799987793 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7799987793 ∙ 2 = 1.5599975586 (1)
0.5599975586 ∙ 2 = 1.1199951172 (1)
0.1199951172 ∙ 2 = 0.2399902344 (0)
0.2399902344 ∙ 2 = 0.4799804688 (0)
0.4799804688 ∙ 2 = 0.9599609376 (0)
0.9599609376 ∙ 2 = 1.9199218752 (1)
0.9199218752 ∙ 2 = 1.8398437504 (1)
0.8398437504 ∙ 2 = 1.6796875008 (1)
0.6796875008 ∙ 2 = 1.3593750016 (1)
0.3593750016 ∙ 2 = 0.7187500032 (0)
0.7187500032 ∙ 2 = 1.4375000064 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.779998779310=0.110001111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
228.779998779310=11100100.110001111012
Ответ: 344.617278 = 11100100.110001111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 36013370 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1010111011?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 125410?
- Как представлено восьмеричное число 206 в двоичной системе?
- Перевод 101.26 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 524016 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 110101011 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 3772 в двоичной системе
- Переведите число 54526404 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 122.54631463146 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...