Перевести число 520.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 520.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 520.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 520.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 520.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
520.48=5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 320 + 16 + 0 + 0.5 = 336.510
Таким образом:
520.48 = 336.510
2. Полученное число 336.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 336 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 336 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 336 | 2 | |||||||||||||||
336 | — | 168 | 2 | ||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33610=1010100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
336.510=101010000.12
Ответ: 520.48 = 101010000.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2111250104?
- Как перевести 12663 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 5416 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1073 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число CBAA?
- Как выглядит восьмеричное число 157.25 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 7503 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 16.14631 в двоичную систему
- Перевести 042100 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 00000011?