Перевести число 612.74 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 612.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 612.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 612.74 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 612.74 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
612.748=6 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 384 + 8 + 2 + 0.875 + 0.0625 = 394.937510
Таким образом:
612.748 = 394.937510
2. Полученное число 394.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 394 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 394 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 394 | 2 | |||||||||||||||
394 | — | 197 | 2 | ||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39410=1100010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
394.937510=110001010.11112
Ответ: 612.748 = 110001010.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 0 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 35472.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4520?
- Как выглядит восьмеричное число 72.2 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 6310 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 356101500 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 777776?
- Перевод 3111.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1323 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 5436 в двоичную систему счисления