Перевести число 345.15 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 345.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 345.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 345.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 345.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
345.158=3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 192 + 32 + 5 + 0.125 + 0.078125 = 229.20312510
Таким образом:
345.158 = 229.20312510
2. Полученное число 229.203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 229 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 229 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 229 | 16 | |
224 | 14 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22910=14516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.3416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
229.20312510=145.3416
Ответ: 345.158 = 145.3416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 6741 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 763.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 273.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 327033?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 7760?
- Перевод 2101321 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 2.76 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 237?
- Перевод числа 4321 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 3737 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?