Перевести число 3527.46 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 3527.46 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 3527.46 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3527.46 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3527.46 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3527.468=3 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 1536 + 320 + 16 + 7 + 0.5 + 0.09375 = 1879.5937510
Таким образом:
3527.468 = 1879.5937510
2. Полученное число 1879.59375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1879 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.59375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1879 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1879 | 16 | |||
1872 | — | 117 | 16 | ||
7 | 112 | 7 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
187910=75716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.9816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1879.5937510=757.9816
Ответ: 3527.468 = 757.9816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 10000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7777777533?
- Переведите число 315.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 27.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 633 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 670 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 6574343154 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 2556 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 255 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 342.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления