Перевести число 345.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 345.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 345.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 345.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 345.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
345.58=3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 192 + 32 + 5 + 0.625 = 229.62510
Таким образом:
345.58 = 229.62510
2. Полученное число 229.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 229 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 229 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 229 | 2 | |||||||||||||
| 228 | — | 114 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22910=111001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
229.62510=11100101.1012
Ответ: 345.58 = 11100101.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 55.42 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 3036 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 657.12 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 7735 в двоичной системе счисления
- Как перевести 250.17 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 11001.101111 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 5346 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 211.6314 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 2061 в двоичной системе
- Перевод числа 3234711325 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...