Перевести число 3264.57 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3264.57 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3264.57 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3264.57 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3264.57 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3264.578=3 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 1536 + 128 + 48 + 4 + 0.625 + 0.109375 = 1716.73437510
Таким образом:
3264.578 = 1716.73437510
2. Полученное число 1716.734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1716 в двоичную систему;
- Перевести 0.734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1716 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1716 | 2 | |||||||||||||||||||
1716 | — | 858 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 858 | — | 429 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 428 | — | 214 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
171610=110101101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73437510=0.1011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1716.73437510=11010110100.1011112
Ответ: 3264.578 = 11010110100.1011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 275.02?
- Запишите восьмеричное число 10110011.0111001100116 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2300000000?
- Перевести восьмеричное число 520.4 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1001011001 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 1367.43 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 016111 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 10141 в двоичной системе
- Перевод 4632 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 31567?