Перевести число 347.51 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 347.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 347.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 347.51 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 347.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
347.518=3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 192 + 32 + 7 + 0.625 + 0.015625 = 231.64062510
Таким образом:
347.518 = 231.64062510
2. Полученное число 231.640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 231 в двоичную систему;
- Перевести 0.640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 231 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 231 | 2 | |||||||||||||
| 230 | — | 115 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23110=111001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.1010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
231.64062510=11100111.1010012
Ответ: 347.518 = 11100111.1010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5021?
- Запишите восьмеричное число 571 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 735462 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1324 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 14 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 745315 в двоичную систему
- Перевести 50371 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 13514 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 155?
- Запиши восьмеричное число 42562 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...