Перевести число 35.54631 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 35.54631 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 35.54631 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 35.54631 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 35.54631 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
35.546318=3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 = 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 24 + 5 + 0.625 + 0.0625 + 0.01171875 + 0.000732421875 + 3.0517578125E-5 = 29.69998168945310
Таким образом:
35.546318 = 29.69998168945310
2. Полученное число 29.699981689453 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в двоичную систему;
- Перевести 0.699981689453 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 29 | 2 | |||||||
| 28 | — | 14 | 2 | ||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.699981689453 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.699981689453 ∙ 2 = 1.399963378906 (1)
0.399963378906 ∙ 2 = 0.799926757812 (0)
0.799926757812 ∙ 2 = 1.599853515624 (1)
0.599853515624 ∙ 2 = 1.199707031248 (1)
0.199707031248 ∙ 2 = 0.399414062496 (0)
0.399414062496 ∙ 2 = 0.798828124992 (0)
0.798828124992 ∙ 2 = 1.597656249984 (1)
0.597656249984 ∙ 2 = 1.195312499968 (1)
0.195312499968 ∙ 2 = 0.390624999936 (0)
0.390624999936 ∙ 2 = 0.781249999872 (0)
0.781249999872 ∙ 2 = 1.562499999744 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.69998168945310=0.101100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.69998168945310=11101.101100110012
Ответ: 35.546318 = 11101.101100110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7122.354?
- Переведите восьмеричное число 1111000012 в двоичную систему счисления
- Как перевести 2543 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 66611.55 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 32131 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 113512 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 370.5 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 107536 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 7652 в двоичной системе счисления
- Перевод 7727 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...