Перевести число 376.10 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 376.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 376.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 376.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 376.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
376.108=3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 192 + 56 + 6 + 0.125 + 0 = 254.12510
Таким образом:
376.108 = 254.12510
2. Полученное число 254.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 254 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 254 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 254 | 2 | |||||||||||||
| 254 | — | 127 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25410=111111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
254.12510=11111110.0012
Ответ: 376.108 = 11111110.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3642.042?
- Запишите восьмеричное число 37305 в двоичной системе
- Перевод числа 1415 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 735.247 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0.0071?
- Как перевести 24561 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 1503.31 в двоичную систему счисления
- Перевести 3527 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 10551?
- Запишите восьмеричное число 110010 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...