Перевести число 35.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 35.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 35.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 35.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 35.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
35.68=3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 24 + 5 + 0.75 = 29.7510
Таким образом:
35.68 = 29.7510
2. Полученное число 29.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 29 | 2 | |||||||
28 | — | 14 | 2 | ||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.7510=11101.112
Ответ: 35.68 = 11101.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 2633 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 17373 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 267.32 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 101001111 в двоичной системе
- Перевод 67 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 173.54 в двоичной системе
- Переведите число 503.16 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 36625 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3375?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 66542?