Перевести число 3521.25 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3521.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3521.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3521.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3521.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3521.258=3 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 1536 + 320 + 16 + 1 + 0.25 + 0.078125 = 1873.32812510
Таким образом:
3521.258 = 1873.32812510
2. Полученное число 1873.328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1873 в двоичную систему;
- Перевести 0.328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1873 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1873 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1872 | — | 936 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 936 | — | 468 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
187310=111010100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.0101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1873.32812510=11101010001.0101012
Ответ: 3521.258 = 11101010001.0101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 745102.33 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1626.64?
- Переведите восьмеричное число 6212 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 72.17?
- Как будет записано восьмеричное число 170676 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 57060516 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 11110110000110001011010101 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3471?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3551?
- Как будет записано восьмеричное число 107.65 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...