Перевести число 273.34 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 273.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 273.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 273.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 273.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
273.348=2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 128 + 56 + 3 + 0.375 + 0.0625 = 187.437510
Таким образом:
273.348 = 187.437510
2. Полученное число 187.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 187 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 187 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 187 | 2 | |||||||||||||
| 186 | — | 93 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18710=101110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
187.437510=10111011.01112
Ответ: 273.348 = 10111011.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 267.543?
- Как перевести 13.06355442641 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 2165 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0200?
- Запишите восьмеричное число 16ACD5 в двоичной системе
- Перевод числа 357565 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 11322 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 6643 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 1525 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 77423 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...