Перевести число 357.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 357.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 357.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 357.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 357.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
357.48=3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 192 + 40 + 7 + 0.5 = 239.510
Таким образом:
357.48 = 239.510
2. Полученное число 239.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 239 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 239 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 239 | 2 | |||||||||||||
238 | — | 119 | 2 | ||||||||||||
1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23910=111011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
239.510=11101111.12
Ответ: 357.48 = 11101111.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 63757753 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 64650 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 56037 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 2647 в двоичной системе счисления?
- Перевод 22.122 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 13.54?
- Как перевести 2764 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 160.25?
- Перевод 1354.67 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1110001010 в двоичную систему