Перевести число 357.47 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 357.47 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 357.47 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 357.47 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 357.47 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

357.47₈=3 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 = 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 192 + 40 + 7 + 0.5 + 0.109375 = 239.609375₁₀

Таким образом:

357.47₈ = 239.609375₁₀

2. Полученное число 239.609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 239 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.609375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 239 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

239₁₀=14F₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.609375 ∙ 16 = 9.75 (9)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.609375₁₀=0.9C₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

239.609375₁₀=14F.9C₁₆

Ответ: 357.47₈ = 14F.9C₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как из восьмеричной системы счисления переводить в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Запиши восьмеричное число 11001001 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите 101101001000110010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000000010000.00010000000?
• Переведите восьмеричное число 767454 в шестнадцатеричную систему
• Переведите число 1052.4341 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Представить восьмеричное число 5376.52 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести 1372 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как представлено восьмеричное число 2763 в шестнадцатеричной системе?
• Перевести число 65.341 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить восьмеричное число 1310 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: