Перевести число 357.47 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 357.47 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 357.47 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 357.47 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 357.47 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
357.478=3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 192 + 40 + 7 + 0.5 + 0.109375 = 239.60937510
Таким образом:
357.478 = 239.60937510
2. Полученное число 239.609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 239 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 239 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 239 | 16 | |
224 | 14 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23910=14F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 16 = 9.75 (9)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.9C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
239.60937510=14F.9C16
Ответ: 357.478 = 14F.9C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 504.7 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1573.64 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 12335 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1421 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 577311 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представить восьмеричное число 545.1010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 1675.675 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 25351110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 57106 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 100001.11101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления