Перевести число 357.66 из девятеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 357.66 из 9-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 357.66 из 9-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 357.66 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 357.66 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
357.669=3 ∙ 92 + 5 ∙ 91 + 7 ∙ 90 + 6 ∙ 9-1 + 6 ∙ 9-2 = 3 ∙ 81 + 5 ∙ 9 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.11111111111111 + 6 ∙ 0.012345679012346 = 243 + 45 + 7 + 0.66666666666667 + 0.074074074074074 = 295.7407407407410
Таким образом:
357.669 = 295.7407407407410
2. Полученное число 295.74074074074 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 295 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.74074074074 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 295 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 295 | 16 | |||
| 288 | — | 18 | 16 | ||
| 7 | 16 | 1 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29510=12716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.74074074074 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.74074074074 ∙ 16 = 11.85185185184 (B)
0.85185185184 ∙ 16 = 13.62962962944 (D)
0.62962962944 ∙ 16 = 10.07407407104 (A)
0.07407407104 ∙ 16 = 1.18518513664 (1)
0.18518513664 ∙ 16 = 2.96296218624 (2)
0.96296218624 ∙ 16 = 15.40739497984 (F)
0.40739497984 ∙ 16 = 6.51831967744 (6)
0.51831967744 ∙ 16 = 8.29311483904 (8)
0.29311483904 ∙ 16 = 4.68983742464 (4)
0.68983742464 ∙ 16 = 11.03739879424 (B)
0.03739879424 ∙ 16 = 0.59838070784 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7407407407410=0.BDA12F684B016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
295.7407407407410=127.BDA12F684B016
Ответ: 357.669 = 127.BDA12F684B016.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 16-ую систему
- Как перевести 213.2 из девятеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое девятеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1002?
- Представить девятеричное число 265 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести девятеричное число 1233221123 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое девятеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2034?
- Переведите девятеричное число 220 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте девятеричное число 10 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши девятеричное число 116 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши девятеричное число 13 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано девятеричное число 29 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...