Перевод 3574D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3574D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3574D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3574D1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3574D1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3574D1₁₆=3 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 3145728 + 327680 + 28672 + 1024 + 208 + 1 = 3503313₁₀

Таким образом:

3574D1₁₆ = 3503313₁₀

2. Полученное число 3503313 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3503313		2
—	3503312	—	1751656		2
	1	—	1751656	—	875828		2
			0	—	875828	—	437914		2
					0	—	437914	—	218957		2
							0	—	218956	—	109478		2
									1	—	109478	—	54739		2
											0	—	54738	—	27369		2
													1	—	27368	—	13684		2
															1	—	13684	—	6842		2
																	0	—	6842	—	3421		2
																			0	—	3420	—	1710		2
																					1	—	1710	—	855		2
																							0	—	854	—	427		2
																									1	—	426	—	213		2
																											1	—	212	—	106		2
																													1	—	106	—	53		2
																															0	—	52	—	26		2
																																	1	—	26	—	13		2
																																			0	—	12	—	6		2
																																					1	—	6	—	3	2
																																							0	—	2	1
																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3503313₁₀=1101010111010011010001₂

Ответ: 3574D1₁₆ = 1101010111010011010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3574D1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте