Перевод AOOCD973 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AOOCD973 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AOOCD973 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AOOCD973 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AOOCD973 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AOOCD973₁₆=A ∙ 16⁷ + O ∙ 16⁶ + O ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 268435456 + 24 ∙ 16777216 + 24 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 2684354560 + 402653184 + 25165824 + 786432 + 53248 + 2304 + 112 + 3 = 3113015667₁₀

Таким образом:

AOOCD973₁₆ = 3113015667₁₀

2. Полученное число 3113015667 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3113015667		2
—	3113015666	—	1556507833		2
	1	—	1556507832	—	778253916		2
			1	—	778253916	—	389126958		2
					0	—	389126958	—	194563479		2
							0	—	194563478	—	97281739		2
									1	—	97281738	—	48640869		2
											1	—	48640868	—	24320434		2
													1	—	24320434	—	12160217		2
															0	—	12160216	—	6080108		2
																	1	—	6080108	—	3040054		2
																			0	—	3040054	—	1520027		2
																					0	—	1520026	—	760013		2
																							1	—	760012	—	380006		2
																									1	—	380006	—	190003		2
																											0	—	190002	—	95001		2
																													1	—	95000	—	47500		2
																															1	—	47500	—	23750		2
																																	0	—	23750	—	11875		2
																																			0	—	11874	—	5937		2
																																					1	—	5936	—	2968		2
																																							1	—	2968	—	1484		2
																																									0	—	1484	—	742		2
																																											0	—	742	—	371		2
																																													0	—	370	—	185		2
																																															1	—	184	—	92		2
																																																	1	—	92	—	46		2
																																																			0	—	46	—	23		2
																																																					0	—	22	—	11		2
																																																							1	—	10	—	5		2
																																																									1	—	4	—	2	2
																																																											1	—	2	1
																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3113015667₁₀=10111001100011001101100101110011₂

Ответ: AOOCD973₁₆ = 10111001100011001101100101110011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AOOCD973 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте