Перевод FFE037AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FFE037AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FFE037AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FFE037AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FFE037AB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FFE037AB₁₆=F ∙ 16⁷ + F ∙ 16⁶ + E ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 15 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 4026531840 + 251658240 + 14680064 + 0 + 12288 + 1792 + 160 + 11 = 4292884395₁₀

Таким образом:

FFE037AB₁₆ = 4292884395₁₀

2. Полученное число 4292884395 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4292884395		2
—	4292884394	—	2146442197		2
	1	—	2146442196	—	1073221098		2
			1	—	1073221098	—	536610549		2
					0	—	536610548	—	268305274		2
							1	—	268305274	—	134152637		2
									0	—	134152636	—	67076318		2
											1	—	67076318	—	33538159		2
													0	—	33538158	—	16769079		2
															1	—	16769078	—	8384539		2
																	1	—	8384538	—	4192269		2
																			1	—	4192268	—	2096134		2
																					1	—	2096134	—	1048067		2
																							0	—	1048066	—	524033		2
																									1	—	524032	—	262016		2
																											1	—	262016	—	131008		2
																													0	—	131008	—	65504		2
																															0	—	65504	—	32752		2
																																	0	—	32752	—	16376		2
																																			0	—	16376	—	8188		2
																																					0	—	8188	—	4094		2
																																							0	—	4094	—	2047		2
																																									0	—	2046	—	1023		2
																																											1	—	1022	—	511		2
																																													1	—	510	—	255		2
																																															1	—	254	—	127		2
																																																	1	—	126	—	63		2
																																																			1	—	62	—	31		2
																																																					1	—	30	—	15		2
																																																							1	—	14	—	7		2
																																																									1	—	6	—	3	2
																																																											1	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4292884395₁₀=11111111111000000011011110101011₂

Ответ: FFE037AB₁₆ = 11111111111000000011011110101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FFE037AB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте