Перевести число FFE037AB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FFE037AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FFE037AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FFE037AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FFE037AB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
FFE037AB16=F ∙ 167 + F ∙ 166 + E ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 3 ∙ 163 + 7 ∙ 162 + A ∙ 161 + B ∙ 160 = 15 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 4026531840 + 251658240 + 14680064 + 0 + 12288 + 1792 + 160 + 11 = 429288439510
Таким образом:
FFE037AB16 = 429288439510
2. Полученное число 4292884395 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4292884395 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4292884394 | — | 2146442197 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2146442196 | — | 1073221098 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1073221098 | — | 536610549 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 536610548 | — | 268305274 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 268305274 | — | 134152637 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134152636 | — | 67076318 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 67076318 | — | 33538159 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33538158 | — | 16769079 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16769078 | — | 8384539 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8384538 | — | 4192269 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4192268 | — | 2096134 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2096134 | — | 1048067 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048066 | — | 524033 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 524032 | — | 262016 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 262016 | — | 131008 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131008 | — | 65504 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65504 | — | 32752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32752 | — | 16376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16376 | — | 8188 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8188 | — | 4094 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4094 | — | 2047 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2046 | — | 1023 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1022 | — | 511 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
429288439510=111111111110000000110111101010112
Ответ: FFE037AB16 = 111111111110000000110111101010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 6957 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 695C6E в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2331?
- Перевести D22.A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C03C80?
- Переведите шестнадцатеричное число ILOVEU в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 9B.A в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F1.58?
- Перевести 7FA6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число DEE8 в двоичную систему