Перевести число 1033.33 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1033.33 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1033.33 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1033.33 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1033.33 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1033.338=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 24 + 3 + 0.375 + 0.046875 = 539.42187510
Таким образом:
1033.338 = 539.42187510
2. Полученное число 539.421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 539 в двоичную систему;
- Перевести 0.421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 539 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 539 | 2 | |||||||||||||||||
538 | — | 269 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
53910=10000110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.0110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
539.42187510=1000011011.0110112
Ответ: 1033.338 = 1000011011.0110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 1001101111.0101 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 55.63?
- Как представлено восьмеричное число 7770022 в двоичной системе счисления?
- Перевести 160360 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 52.13?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3700?
- Переведите число 457 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 73215.07?
- Представьте восьмеричное число 1673 в двоичной системе счисления
- Как перевести 177.2 из восьмеричной в двоичную систему?