Перевести число 361.05 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 361.05 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 361.05 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 361.05 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 361.05 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
361.058=3 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 192 + 48 + 1 + 0 + 0.078125 = 241.07812510
Таким образом:
361.058 = 241.07812510
2. Полученное число 241.078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 241 в двоичную систему;
- Перевести 0.078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 241 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 241 | 2 | |||||||||||||
| 240 | — | 120 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24110=111100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.0001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
241.07812510=11110001.0001012
Ответ: 361.058 = 11110001.0001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 273.6 в двоичной системе
- Как перевести число 116.314 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1110101?
- Переведите 60124 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 147410 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 14.36 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 2017635.0403 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 17052?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 304011?
- Перевод числа 5174 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...