Перевести число 56.44 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 56.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 56.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 56.44 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 56.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
56.448=5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 40 + 6 + 0.5 + 0.0625 = 46.562510
Таким образом:
56.448 = 46.562510
2. Полученное число 46.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 46 | 2 | |||||||||
46 | — | 23 | 2 | ||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=1011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.562510=101110.10012
Ответ: 56.448 = 101110.10012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 001011 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 1757.04 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6117?
- Как перевести число 24013 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 173.64 в двоичную систему
- Перевод числа 2075 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 0200 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6.5?
- Представьте восьмеричное число 267445 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 1574.7734 в двоичной системе счисления?