Перевести число 362250.57270243656 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 362250.57270243656 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 362250.57270243656 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 362250.57270243656 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 362250.57270243656 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
362250.572702436568=3 ∙ 85 + 6 ∙ 84 + 2 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 2 ∙ 8-6 + 4 ∙ 8-7 + 3 ∙ 8-8 + 6 ∙ 8-9 + 5 ∙ 8-10 + 6 ∙ 8-11 = 3 ∙ 32768 + 6 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 + 4 ∙ 4.7683715820312E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 7.4505805969238E-9 + 5 ∙ 9.3132257461548E-10 + 6 ∙ 1.1641532182693E-10 = 98304 + 24576 + 1024 + 128 + 40 + 0 + 0.625 + 0.109375 + 0.00390625 + 0.001708984375 + 0 + 7.62939453125E-6 + 1.9073486328125E-6 + 1.7881393432617E-7 + 4.4703483581543E-8 + 4.6566128730774E-9 + 6.9849193096161E-10 = 124072.7410
Таким образом:
362250.572702436568 = 124072.7410
2. Полученное число 124072.74 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 124072 в двоичную систему;
- Перевести 0.74 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 124072 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 124072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
124072 | — | 62036 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 62036 | — | 31018 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31018 | — | 15509 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15508 | — | 7754 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7754 | — | 3877 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3876 | — | 1938 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1938 | — | 969 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 968 | — | 484 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 484 | — | 242 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12407210=111100100101010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.74 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.74 ∙ 2 = 1.48 (1)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7410=0.101111010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
124072.7410=11110010010101000.101111010112
Ответ: 362250.572702436568 = 11110010010101000.101111010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 171620 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 110110100 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7024?
- Как перевести 374.71 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 127.6 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 0.756 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 7572 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 23122 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 45021 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 221.014 в двоичной системе счисления?