Перевести число 3652.214 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3652.214 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3652.214 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3652.214 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3652.214 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3652.2148=3 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 1536 + 384 + 40 + 2 + 0.25 + 0.015625 + 0.0078125 = 1962.273437510
Таким образом:
3652.2148 = 1962.273437510
2. Полученное число 1962.2734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1962 в двоичную систему;
- Перевести 0.2734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1962 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1962 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1962 | — | 981 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 980 | — | 490 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 490 | — | 245 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
196210=111101010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.273437510=0.01000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1962.273437510=11110101010.01000112
Ответ: 3652.2148 = 11110101010.01000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 1764230 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 74256172 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 110101111011001?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1073?
- Запиши восьмеричное число 111.004 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1111011?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 11011-1110?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2574621?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 234.662132?
- Перевести 2705.451 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...