Перевести число 367.138 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 367.138 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 367.138 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 367.138 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 367.138 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
367.13816=3 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 3 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 768 + 96 + 7 + 0.0625 + 0.01171875 + 0.001953125 = 871.07617187510
Таким образом:
367.13816 = 871.07617187510
2. Полученное число 871.076171875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 871 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.076171875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 871 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 871 | 8 | |||||
864 | — | 108 | 8 | ||||
7 | 104 | — | 13 | 8 | |||
4 | 8 | 1 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
87110=15478
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.076171875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.076171875 ∙ 8 = 0.609375 (0)
0.609375 ∙ 8 = 4.875 (4)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07617187510=0.0478
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
871.07617187510=1547.0478
Ответ: 367.13816 = 1547.0478.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1F5C16?
- Запиши шестнадцатеричное число 4F0.8 в восьмеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число 2AA.3 в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 6F7.8 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число A39.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число F0 в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 3010 в восьмеричную систему
- Как перевести число F32C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число DF9 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 19G из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?