Перевести число 367.138 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 367.138 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 367.138 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 367.138 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 367.138 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

367.138₁₆=3 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 + 8 ∙ 16^-3 = 3 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 768 + 96 + 7 + 0.0625 + 0.01171875 + 0.001953125 = 871.076171875₁₀

Таким образом:

367.138₁₆ = 871.076171875₁₀

2. Полученное число 871.076171875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 871 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.076171875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 871 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

871₁₀=1547₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.076171875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.076171875 ∙ 8 = 0.609375 (0)
0.609375 ∙ 8 = 4.875 (4)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.076171875₁₀=0.047₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

871.076171875₁₀=1547.047₈

Ответ: 367.138₁₆ = 1547.047₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Правила перевода из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1109?
• Перевести f121ad730faee967b113741ed4963e4635c2efcec53887b20ef6078f26aaac04 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 001001010000 в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу C3D6.375?
• Переведите шестнадцатеричное число 0123 в восьмеричную систему
• Перевод 2B1.C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести число 71.661 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевод AA.23 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число 5454 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 10FA в восьмеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: