Перевести число 368.31 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 368.31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 368.31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 368.31 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 368.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
368.3116=3 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 768 + 96 + 8 + 0.1875 + 0.00390625 = 872.1914062510
Таким образом:
368.3116 = 872.1914062510
2. Полученное число 872.19140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 872 в двоичную систему;
- Перевести 0.19140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 872 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 872 | 2 | |||||||||||||||||
872 | — | 436 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 436 | — | 218 | 2 | |||||||||||||||
0 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
87210=11011010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19140625 ∙ 2 = 0.3828125 (0)
0.3828125 ∙ 2 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1914062510=0.001100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
872.1914062510=1101101000.001100012
Ответ: 368.3116 = 1101101000.001100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D1C4?
- Перевести число 451 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 872 в двоичную систему счисления
- Переведите 92334ac8bfaf5ba7ed3bcb8e0e489be3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1BC3 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 13774?
- Запиши шестнадцатеричное число 89565 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 180E6.B5C28F в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число B3.22C в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число B2D в двоичную систему