Перевести число 4231 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4231 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4231 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4231 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4231 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
423116=4 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 16384 + 512 + 48 + 1 = 1694510
Таким образом:
423116 = 1694510
2. Полученное число 16945 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16945 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
16944 | — | 8472 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 8472 | — | 4236 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4236 | — | 2118 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2118 | — | 1059 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1058 | — | 529 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1694510=1000010001100012
Ответ: 423116 = 1000010001100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 11B.21EB?
- Перевести шестнадцатеричное число 4678 в двоичную систему
- Перевод 1630 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 234.0AD в двоичной системе счисления
- Перевод числа 1405 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 11A6.38?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 15AF3B?
- Перевести шестнадцатеричное число B322C в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 9D.5?
- Запишите шестнадцатеричное число 151582 в двоичной системе