Перевести число 368D6.183FFFF5433 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 368D6.183FFFF5433 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 368D6.183FFFF5433 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 368D6.183FFFF5433 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 368D6.183FFFF5433 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
368D6.183FFFF543316=3 ∙ 164 + 6 ∙ 163 + 8 ∙ 162 + D ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 + F ∙ 16-4 + F ∙ 16-5 + F ∙ 16-6 + F ∙ 16-7 + 5 ∙ 16-8 + 4 ∙ 16-9 + 3 ∙ 16-10 + 3 ∙ 16-11 = 3 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 15 ∙ 1.52587890625E-5 + 15 ∙ 9.5367431640625E-7 + 15 ∙ 5.9604644775391E-8 + 15 ∙ 3.7252902984619E-9 + 5 ∙ 2.3283064365387E-10 + 4 ∙ 1.4551915228367E-11 + 3 ∙ 9.0949470177293E-13 + 3 ∙ 5.6843418860808E-14 = 196608 + 24576 + 2048 + 208 + 6 + 0.0625 + 0.03125 + 0.000732421875 + 0.0002288818359375 + 1.4305114746094E-5 + 8.9406967163086E-7 + 5.5879354476929E-8 + 1.1641532182693E-9 + 5.8207660913467E-11 + 2.7284841053188E-12 + 1.7053025658242E-13 = 223446.0947265610
Таким образом:
368D6.183FFFF543316 = 223446.0947265610
2. Полученное число 223446.09472656 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 223446 в двоичную систему;
- Перевести 0.09472656 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 223446 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 223446 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
223446 | — | 111723 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 111722 | — | 55861 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 55860 | — | 27930 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 27930 | — | 13965 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13964 | — | 6982 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6982 | — | 3491 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3490 | — | 1745 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1744 | — | 872 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 872 | — | 436 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 436 | — | 218 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22344610=1101101000110101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09472656 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09472656 ∙ 2 = 0.18945312 (0)
0.18945312 ∙ 2 = 0.37890624 (0)
0.37890624 ∙ 2 = 0.75781248 (0)
0.75781248 ∙ 2 = 1.51562496 (1)
0.51562496 ∙ 2 = 1.03124992 (1)
0.03124992 ∙ 2 = 0.06249984 (0)
0.06249984 ∙ 2 = 0.12499968 (0)
0.12499968 ∙ 2 = 0.24999936 (0)
0.24999936 ∙ 2 = 0.49999872 (0)
0.49999872 ∙ 2 = 0.99999744 (0)
0.99999744 ∙ 2 = 1.99999488 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0947265610=0.000110000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
223446.0947265610=110110100011010110.000110000012
Ответ: 368D6.183FFFF543316 = 110110100011010110.000110000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 101001100 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 58A?
- Перевод числа 3899 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1B54AA в двоичную систему счисления
- Переведите 0418 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 79A9 в двоичной системе?
- Перевести число A5314253 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3D07?
- Перевести 9838 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 800037FB в двоичной системе