Перевести число 37.25 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 37.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 37.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.25 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 37.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.2516=3 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 48 + 7 + 0.125 + 0.01953125 = 55.1445312510
Таким образом:
37.2516 = 55.1445312510
2. Полученное число 55.14453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.14453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, то тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 55 | 8 | |
48 | 6 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14453125 ∙ 8 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1445312510=0.1128
2.3. Осталось соеденить переведенные части, таким образом:
55.1445312510=67.1128
Ответ: 37.2516 = 67.1128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число d0c4 в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 120101 в восьмеричной системе
- Переведите число 1.53C5F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 41B.457?
- Представьте шестнадцатеричное число 032 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 3c7aF14?
- Перевести 9CA2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести 1101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1553D45?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 349141013 в восьмеричной системе?