Перевести число 7017.125 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7017.125 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7017.125 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7017.125 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7017.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7017.1258=7 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 7 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 3584 + 0 + 8 + 7 + 0.125 + 0.03125 + 0.009765625 = 3599.16601562510
Таким образом:
7017.1258 = 3599.16601562510
2. Полученное число 3599.166015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3599 в двоичную систему;
- Перевести 0.166015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3599 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3599 | 2 | |||||||||||||||||||||
3598 | — | 1799 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1798 | — | 899 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 898 | — | 449 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 448 | — | 224 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
359910=1110000011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.166015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.166015625 ∙ 2 = 0.33203125 (0)
0.33203125 ∙ 2 = 0.6640625 (0)
0.6640625 ∙ 2 = 1.328125 (1)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.16601562510=0.0010101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3599.16601562510=111000001111.0010101012
Ответ: 7017.1258 = 111000001111.0010101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 123745 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 734.46 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 12000?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 421.035?
- Запишите восьмеричное число 76.54 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 7.7 в двоичную систему
- Как перевести число 1B2 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 12547623 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 7E4B в двоичной системе