Перевести число 1F.625 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1F.625 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1F.625 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1F.625 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1F.625 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1F.62516=1 ∙ 161 + F ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 16 + 15 + 0.375 + 0.0078125 + 0.001220703125 = 31.38403320312510
Таким образом:
1F.62516 = 31.38403320312510
2. Полученное число 31.384033203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.384033203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 31 | 2 | |||||||
| 30 | — | 15 | 2 | ||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.384033203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.384033203125 ∙ 2 = 0.76806640625 (0)
0.76806640625 ∙ 2 = 1.5361328125 (1)
0.5361328125 ∙ 2 = 1.072265625 (1)
0.072265625 ∙ 2 = 0.14453125 (0)
0.14453125 ∙ 2 = 0.2890625 (0)
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.38403320312510=0.011000100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.38403320312510=11111.011000100102
Ответ: 1F.62516 = 11111.011000100102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 00000002000030F70000005A?
- Перевод 76.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 2B89 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 674B в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7E.CD?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду DE1?
- Как представлено шестнадцатеричное число 47.39 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число EDA в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число FA3C7 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число DE32 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...