Перевести число 0.20507534121 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.20507534121 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.20507534121 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.20507534121 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.20507534121 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.205075341218=0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 + 5 ∙ 8-6 + 3 ∙ 8-7 + 4 ∙ 8-8 + 1 ∙ 8-9 + 2 ∙ 8-10 + 1 ∙ 8-11 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 5 ∙ 3.814697265625E-6 + 3 ∙ 4.7683715820312E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 2 ∙ 9.3132257461548E-10 + 1 ∙ 1.1641532182693E-10 = 0 + 0.25 + 0 + 0.009765625 + 0 + 0.000213623046875 + 1.9073486328125E-5 + 1.4305114746094E-6 + 2.3841857910156E-7 + 7.4505805969238E-9 + 1.862645149231E-9 + 1.1641532182693E-10 = 0.259999999892910
Таким образом:
0.205075341218 = 0.259999999892910
2. Полученное число 0.2599999998929 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.2599999998929 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2599999998929 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2599999998929 ∙ 2 = 0.5199999997858 (0)
0.5199999997858 ∙ 2 = 1.0399999995716 (1)
0.0399999995716 ∙ 2 = 0.0799999991432 (0)
0.0799999991432 ∙ 2 = 0.1599999982864 (0)
0.1599999982864 ∙ 2 = 0.3199999965728 (0)
0.3199999965728 ∙ 2 = 0.6399999931456 (0)
0.6399999931456 ∙ 2 = 1.2799999862912 (1)
0.2799999862912 ∙ 2 = 0.5599999725824 (0)
0.5599999725824 ∙ 2 = 1.1199999451648 (1)
0.1199999451648 ∙ 2 = 0.2399998903296 (0)
0.2399998903296 ∙ 2 = 0.4799997806592 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.259999999892910=0.010000101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.259999999892910=0.010000101002
Ответ: 0.205075341218 = 0.010000101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 10110111?
- Переведите число 237.21 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 224.1?
- Как представлено восьмеричное число 513.6 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 0.41 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 753.14?
- Запиши восьмеричное число 10011000 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 51.43 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 4723 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 541062 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...