Перевести число 37.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 37.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 37.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 37.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.A16=3 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 48 + 7 + 0.625 = 55.62510
Таким образом:
37.A16 = 55.62510
2. Полученное число 55.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 55 | 2 | |||||||||
| 54 | — | 27 | 2 | ||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=1101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.62510=110111.1012
Ответ: 37.A16 = 110111.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A0F1325.6B?
- Перевод числа 1AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 245D.C7AE в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2314.4811?
- Представить шестнадцатеричное число 342D342C342CB42C342E60D18F83460B42D742C742D60D0BED182D0BBD0B8D0B6D18382C8342C20D182D18B8342F342F742D60D0BED182D181D0BED181D0B5D188D18CFE9 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число F12A0 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число Afea78 в двоичной системе
- Перевести 2.cfd70a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 0.ca57 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 5AB61 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...