Перевод Afea78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число Afea78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода Afea78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число Afea78 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа Afea78 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

Afea78₁₆=A ∙ 16⁵ + f ∙ 16⁴ + e ∙ 16³ + a ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 10485760 + 983040 + 57344 + 2560 + 112 + 8 = 11528824₁₀

Таким образом:

Afea78₁₆ = 11528824₁₀

2. Полученное число 11528824 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11528824		2
—	11528824	—	5764412		2
	0	—	5764412	—	2882206		2
			0	—	2882206	—	1441103		2
					0	—	1441102	—	720551		2
							1	—	720550	—	360275		2
									1	—	360274	—	180137		2
											1	—	180136	—	90068		2
													1	—	90068	—	45034		2
															0	—	45034	—	22517		2
																	0	—	22516	—	11258		2
																			1	—	11258	—	5629		2
																					0	—	5628	—	2814		2
																							1	—	2814	—	1407		2
																									0	—	1406	—	703		2
																											1	—	702	—	351		2
																													1	—	350	—	175		2
																															1	—	174	—	87		2
																																	1	—	86	—	43		2
																																			1	—	42	—	21		2
																																					1	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11528824₁₀=101011111110101001111000₂

Ответ: Afea78₁₆ = 101011111110101001111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число Afea78 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте