Перевести число 370.44365605075 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 370.44365605075 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 370.44365605075 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 370.44365605075 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 370.44365605075 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
370.443656050758=3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 5 ∙ 8-5 + 6 ∙ 8-6 + 0 ∙ 8-7 + 5 ∙ 8-8 + 0 ∙ 8-9 + 7 ∙ 8-10 + 5 ∙ 8-11 = 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 + 6 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 + 5 ∙ 5.9604644775391E-8 + 0 ∙ 7.4505805969238E-9 + 7 ∙ 9.3132257461548E-10 + 5 ∙ 1.1641532182693E-10 = 192 + 56 + 0 + 0.5 + 0.0625 + 0.005859375 + 0.00146484375 + 0.000152587890625 + 2.288818359375E-5 + 0 + 2.9802322387695E-7 + 0 + 6.5192580223083E-9 + 5.8207660913467E-10 = 248.5699999999510
Таким образом:
370.443656050758 = 248.5699999999510
2. Полученное число 248.56999999995 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 248 в двоичную систему;
- Перевести 0.56999999995 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 248 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 248 | 2 | |||||||||||||
248 | — | 124 | 2 | ||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24810=111110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.56999999995 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.56999999995 ∙ 2 = 1.1399999999 (1)
0.1399999999 ∙ 2 = 0.2799999998 (0)
0.2799999998 ∙ 2 = 0.5599999996 (0)
0.5599999996 ∙ 2 = 1.1199999992 (1)
0.1199999992 ∙ 2 = 0.2399999984 (0)
0.2399999984 ∙ 2 = 0.4799999968 (0)
0.4799999968 ∙ 2 = 0.9599999936 (0)
0.9599999936 ∙ 2 = 1.9199999872 (1)
0.9199999872 ∙ 2 = 1.8399999744 (1)
0.8399999744 ∙ 2 = 1.6799999488 (1)
0.6799999488 ∙ 2 = 1.3599998976 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5699999999510=0.100100011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
248.5699999999510=11111000.100100011112
Ответ: 370.443656050758 = 11111000.100100011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 10111111000?
- Как представлено восьмеричное число 5626 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 543100 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 56221 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 407.1 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 4570 в двоичной системе
- Как перевести число A35 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 7056 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 45342 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 725?