Перевод 37106 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 37106 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 37106 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 37106 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 37106 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

37106₈=3 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 10 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 12288 + 3584 + 64 + 80 + 6 = 16022₁₀

Таким образом:

37106₈ = 16022₁₀

2. Полученное число 16022 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16022		2
—	16022	—	8011		2
	0	—	8010	—	4005		2
			1	—	4004	—	2002		2
					1	—	2002	—	1001		2
							0	—	1000	—	500		2
									1	—	500	—	250		2
											0	—	250	—	125		2
													0	—	124	—	62		2
															1	—	62	—	31		2
																	0	—	30	—	15		2
																			1	—	14	—	7		2
																					1	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16022₁₀=11111010010110₂

Ответ: 37106₈ = 11111010010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 37106 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте