Перевести число 71.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 71.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 71.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 71.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 71.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
71.38=7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 56 + 1 + 0.375 = 57.37510
Таким образом:
71.38 = 57.37510
2. Полученное число 57.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 57 | 2 | |||||||||
| 56 | — | 28 | 2 | ||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=1110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57.37510=111001.0112
Ответ: 71.38 = 111001.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 25367 в двоичной системе счисления
- Переведите 44.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 13201 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 7056 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 4543 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 130-65 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 100100011?
- Переведите 177.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 14276?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 125270?
(пока оценок нет)
Загрузка...