Перевести число 373.04 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 373.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 373.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 373.04 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 373.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
373.048=3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 192 + 56 + 3 + 0 + 0.0625 = 251.062510
Таким образом:
373.048 = 251.062510
2. Полученное число 251.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 251 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 251 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 251 | 2 | |||||||||||||
250 | — | 125 | 2 | ||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25110=111110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
251.062510=11111011.00012
Ответ: 373.048 = 11111011.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1234560?
- Как представлено восьмеричное число 425.2 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 5.62 в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 7541 в двоичной системе?
- Перевести 72.45⁸ из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 367.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 54543.52 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 734615 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1025?
- Перевести 3652.52 из восьмеричной в двоичную систему счисления