Перевести число 374.75 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 374.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 374.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 374.75 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 374.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
374.758=3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 192 + 56 + 4 + 0.875 + 0.078125 = 252.95312510
Таким образом:
374.758 = 252.95312510
2. Полученное число 252.953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 252 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 252 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 252 | 16 | |
240 | 15 | ||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25210=15C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 16 = 15.25 (F)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.F416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
252.95312510=15C.F416
Ответ: 374.758 = 15C.F416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 5635 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1661 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 4511 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 5642 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 4561 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 700 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 3045 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 2442 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 777.34 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 1010100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления