Перевести число 374657.42 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 374657.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 374657.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 374657.42 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 374657.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
374657.428=3 ∙ 85 + 7 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 3 ∙ 32768 + 7 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 98304 + 28672 + 2048 + 384 + 40 + 7 + 0.5 + 0.03125 = 129455.5312510
Таким образом:
374657.428 = 129455.5312510
2. Полученное число 129455.53125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 129455 в двоичную систему;
- Перевести 0.53125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 129455 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 129455 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
129454 | — | 64727 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 64726 | — | 32363 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32362 | — | 16181 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16180 | — | 8090 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8090 | — | 4045 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4044 | — | 2022 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2022 | — | 1011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1010 | — | 505 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12945510=111111001101011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
129455.5312510=11111100110101111.100012
Ответ: 374657.428 = 11111100110101111.100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6467?
- Перевод числа 24110 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 4572104 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 241 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 12327 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 56736002?
- Как выглядит восьмеричное число 17532 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 17.3?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1513?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7353?