Перевести число 375.16 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 375.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 375.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 375.16 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 375.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
375.168=3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 192 + 56 + 5 + 0.125 + 0.09375 = 253.2187510
Таким образом:
375.168 = 253.2187510
2. Полученное число 253.21875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 253 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.21875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 253 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 253 | 16 | |
240 | 15 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25310=15D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.3816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
253.2187510=15D.3816
Ответ: 375.168 = 15D.3816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 11010100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 2734 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 100110100101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 40526 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 20031 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 7532.1037 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 347 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 347.652 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 100011001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 623 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?