Перевести число 375.624 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 375.624 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 375.624 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 375.624 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 375.624 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

375.624₈=3 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 = 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 192 + 56 + 5 + 0.75 + 0.03125 + 0.0078125 = 253.7890625₁₀

Таким образом:

375.624₈ = 253.7890625₁₀

2. Полученное число 253.7890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 253 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.7890625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 253 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

253₁₀=15D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7890625 ∙ 16 = 12.625 (C)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7890625₁₀=0.CA₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

253.7890625₁₀=15D.CA₁₆

Ответ: 375.624₈ = 15D.CA₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Восьмеричная система
• Как переводить из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как перевести число 303 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Как перевести число 3600 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Перевести число 25325 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите число 1.5113 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 1273 в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите число 666126 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1543?
• Перевести восьмеричное число 207 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести число 33.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как перевести число 313.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: