Перевести число 3754.102 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3754.102 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3754.102 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3754.102 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3754.102 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3754.1028=3 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 1536 + 448 + 40 + 4 + 0.125 + 0 + 0.00390625 = 2028.1289062510
Таким образом:
3754.1028 = 2028.1289062510
2. Полученное число 2028.12890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2028 в двоичную систему;
- Перевести 0.12890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2028 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2028 | 2 | |||||||||||||||||||
| 2028 | — | 1014 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 1014 | — | 507 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 506 | — | 253 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
202810=111111011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12890625 ∙ 2 = 0.2578125 (0)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1289062510=0.001000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2028.1289062510=11111101100.001000012
Ответ: 3754.1028 = 11111101100.001000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 244 в двоичной системе счисления?
- Перевести 67710 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 164.141?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 333444A?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 42167?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 101501?
- Запиши восьмеричное число 7122 в двоичной системе
- Как перевести число 1603 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 34603.405 в двоичной системе счисления?
- Перевод 145.6 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...