Перевести число 37A8.3E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 37A8.3E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 37A8.3E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37A8.3E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 37A8.3E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37A8.3E16=3 ∙ 163 + 7 ∙ 162 + A ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 3 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 12288 + 1792 + 160 + 8 + 0.1875 + 0.0546875 = 14248.242187510
Таким образом:
37A8.3E16 = 14248.242187510
2. Полученное число 14248.2421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14248 в двоичную систему;
- Перевести 0.2421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14248 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 14248 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
14248 | — | 7124 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 7124 | — | 3562 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 3562 | — | 1781 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1780 | — | 890 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 890 | — | 445 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 444 | — | 222 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1424810=110111101010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2421875 ∙ 2 = 0.484375 (0)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.242187510=0.00111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14248.242187510=11011110101000.00111112
Ответ: 37A8.3E16 = 11011110101000.00111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 1da8.05 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3566?
- Перевести 8AD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 7334 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 026300a7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 839 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 91BE в двоичную систему
- Переведите 13102 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число D.11111 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 10111110012 в двоичной системе