Перевести число 4145 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4145 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4145 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4145 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4145 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
414516=4 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 4 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 16384 + 256 + 64 + 5 = 1670910
Таким образом:
414516 = 1670910
2. Полученное число 16709 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16709 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
16708 | — | 8354 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 8354 | — | 4177 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4176 | — | 2088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2088 | — | 1044 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1044 | — | 522 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 522 | — | 261 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1670910=1000001010001012
Ответ: 414516 = 1000001010001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 571 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1604 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 2.cfd70a в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 119.229C в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2160?
- Как перевести число FD2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 2D8.6D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 2FC8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 337 в двоичной системе счисления
- Переведите число 42A из шестнадцатеричной в двоичную систему