Перевод 37LW98 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 37LW98 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 37LW98 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 37LW98 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 37LW98 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

37LW98₁₆=3 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + L ∙ 16³ + W ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 21 ∙ 4096 + 32 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 3145728 + 458752 + 86016 + 8192 + 144 + 8 = 3698840₁₀

Таким образом:

37LW98₁₆ = 3698840₁₀

2. Полученное число 3698840 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3698840		2
—	3698840	—	1849420		2
	0	—	1849420	—	924710		2
			0	—	924710	—	462355		2
					0	—	462354	—	231177		2
							1	—	231176	—	115588		2
									1	—	115588	—	57794		2
											0	—	57794	—	28897		2
													0	—	28896	—	14448		2
															1	—	14448	—	7224		2
																	0	—	7224	—	3612		2
																			0	—	3612	—	1806		2
																					0	—	1806	—	903		2
																							0	—	902	—	451		2
																									1	—	450	—	225		2
																											1	—	224	—	112		2
																													1	—	112	—	56		2
																															0	—	56	—	28		2
																																	0	—	28	—	14		2
																																			0	—	14	—	7		2
																																					0	—	6	—	3	2
																																							1	—	2	1
																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3698840₁₀=1110000111000010011000₂

Ответ: 37LW98₁₆ = 1110000111000010011000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 37LW98 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте