Перевод 37ff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 37ff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 37ff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 37ff из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 37ff в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

37ff₁₆=3 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + f ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 12288 + 1792 + 240 + 15 = 14335₁₀

Таким образом:

37ff₁₆ = 14335₁₀

2. Полученное число 14335 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14335		2
—	14334	—	7167		2
	1	—	7166	—	3583		2
			1	—	3582	—	1791		2
					1	—	1790	—	895		2
							1	—	894	—	447		2
									1	—	446	—	223		2
											1	—	222	—	111		2
													1	—	110	—	55		2
															1	—	54	—	27		2
																	1	—	26	—	13		2
																			1	—	12	—	6		2
																					1	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14335₁₀=11011111111111₂

Ответ: 37ff₁₆ = 11011111111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 37ff из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте