Перевод 471B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 471B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 471B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 471B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 471B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

471B₁₆=4 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 16384 + 1792 + 16 + 11 = 18203₁₀

Таким образом:

471B₁₆ = 18203₁₀

2. Полученное число 18203 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	18203		2
—	18202	—	9101		2
	1	—	9100	—	4550		2
			1	—	4550	—	2275		2
					0	—	2274	—	1137		2
							1	—	1136	—	568		2
									1	—	568	—	284		2
											0	—	284	—	142		2
													0	—	142	—	71		2
															0	—	70	—	35		2
																	1	—	34	—	17		2
																			1	—	16	—	8		2
																					1	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18203₁₀=100011100011011₂

Ответ: 471B₁₆ = 100011100011011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 471B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте